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<!DOCTYPE html>

<title>Dispersionsprisma</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Dispersionsprisma</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Dispersionsprismen</b> sind eine Gruppe von optischen <a href="Prisma_(Optik)" title="Prisma (Optik)">Prismen</a>, deren Funktion die Abhängigkeit der <a href="Brechung_(Physik)" title="Brechung (Physik)">Brechung</a> von der <a href="Wellenl%C3%A4nge" title="Wellenlänge">Wellenlänge</a> des Lichts ausnutzt.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Sie werden unter anderem zur Erzeugung von <a href="Lichtspektrum" class="mw-redirect" title="Lichtspektrum">Lichtspektren</a> eingesetzt, zum Beispiel in einem <a href="Prismenspektrometer" title="Prismenspektrometer">Prismenspektrometer</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Funktionsweise_und_Typen">Funktionsweise und Typen</h2></div>

<p>Fällt ein Lichtstrahl auf die <a href="Grenzfl%C3%A4che" title="Grenzfläche">Grenzfläche</a> von Luft und Prisma, wird der Lichtstrahl aufgrund der unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts in den Medien <a href="Brechung_(Physik)" title="Brechung (Physik)">gebrochen</a>. In einem Medium mit von Null verschiedener <a href="Dispersion_(Physik)" title="Dispersion (Physik)">Dispersion</a> hängt der <a href="Brechungsindex" title="Brechungsindex">Brechungsindex</a> von der Wellenlänge des Lichts ab. Daher erfährt bei einem mehrfarbigen Lichtstrahl jede Wellenlänge eine andere Ablenkung. Das gebrochene Licht breitet sich daher von der Eintrittsstelle her als divergierendes Lichtbündel aus.

</p><p>Dieser Effekt findet analog dazu auch an der Austrittsfläche des Lichtstrahls statt. Das führt dazu, dass sich bei parallelen Ein- und Austrittsflächen die Strahldivergenz und Aufspaltung aufhebt. In einem Dispersionsprisma sind Ein- und Austrittsflächen gegeneinander in der Form geneigt, so dass es nach dem Durchgang zu einem divergierenden Strahlenbündel und einer spektralen Aufspaltung kommt.

</p><p>Die einfachste und gleichzeitig häufig eingesetzte Form eines Dispersionsprismas ist ein optisches <a href="Prisma_(Optik)" title="Prisma (Optik)">Prisma</a> mit dreieckiger Querschnittsfläche. Darüber hinaus gibt es eine Vielzahl von weiteren Geometrien, die als Dispersionsprisma eingesetzt werden. Darunter befinden sich auch Prismen, bei denen der Lichtstrahl an einer oder mehr Flächen <a href="Reflexion_(Physik)" title="Reflexion (Physik)">reflektiert</a> wird (metallische Reflexion und auch <a href="Totalreflexion" title="Totalreflexion">Totalreflexion</a>), beispielsweise beim Littrow-Prisma oder dem <a href="Pellin-Broca-Prisma" title="Pellin-Broca-Prisma">Pellin-Broca-Prisma</a>.

</p><p>Dispersionsprismen besonderer Bauform sind zum Beispiel:

</p>

<ul><li>Das <a href="Geradsichtprisma" title="Geradsichtprisma">Geradsichtprisma</a> besteht aus einer Aneinanderreihung einfacher Dreikant-Prismen mit unterschiedlichen Materialeigenschaften.</li>

<li>Das <a href="Pellin-Broca-Prisma" title="Pellin-Broca-Prisma">Pellin-Broca-Prisma</a> ist ein Vierkant-Prisma mit einer zusätzlichen inneren Totalreflexion für 90°-Ablenkung des divergierenden Lichtbündels. Es eignet sich als <a href="Brewster-Prisma" title="Brewster-Prisma">Brewster-Prisma</a> zur verlustfreien Umlenkung linear <a href="Polarisation" title="Polarisation">polarisierten</a> Lichts.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendungen">Anwendungen</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Monochromator">Monochromator</h3></div>

<p>In Spektrometern werden Dispersionsprismen verwendet, um für eine bestimmte Wellenlänge eine konstante, minimale Ablenkung zu erzeugen.<sup id="cite_ref-Pedotti_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Pedotti-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Durch die spektrale Aufspaltung des Lichts kann nach dem Durchgang durch das Prisma eine bestimmte Wellenlänge ausgewählt werden, beispielsweise über eine <a href="Optischer_Spalt" title="Optischer Spalt">Schlitzblende</a>. Durch Drehung des Prismas in der Querschnittsebene lässt sich zudem die Wellenlänge des Lichts mit minimaler Ablenkung ändern und können daher als <a href="Monochromator" title="Monochromator">Monochromator</a> (Prismenmonochromator) eingesetzt werden. Beispiele sind das Littrow-Prisma und das <a href="Pellin-Broca-Prisma" title="Pellin-Broca-Prisma">Pellin-Broca-Prisma</a>.

</p><p>In ähnlicher Funktion werden Dispersionsprismen in modernen spektralen <a href="Ellipsometer" class="mw-redirect" title="Ellipsometer">Ellipsometern</a> eingesetzt. Um kürzere Messzeiten für ein Spektrum zu erzielen, wird hierbei zuerst mehrfarbiges Licht (nicht <a href="Monochromatisches_Licht" title="Monochromatisches Licht">monochromatisches Licht</a>) auf eine Probe gestrahlt. Das von der Probe reflektierte Licht wird anschließend in einem Prisma spektral aufgespalten und das Farbspektrum über eine <a href="Charge-coupled_Device" class="mw-disambig" title="Charge-coupled Device">CCD</a>-Zeile zeitgleich gemessen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ablenkung_monochromatischen_Lichts">Ablenkung monochromatischen Lichts</h3></div>

<p>Um die Dispersion eines Materials zu bestimmen, wird die Ablenkung verschiedenen monochromatischen Lichts gemessen. Ein Strahl solchen Lichts tritt aus dem Prisma unzerlegt heraus. Sein Austrittswinkel und damit seine Ablenkung sind eindeutig. Bei entsprechenden Messungen wird der symmetrische Lichtdurchgang angewendet, bei dem die Ablenkung minimal und mit der folgenden einfachen Formel<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> beschreibbar ist:

</p>

<mfrac>

<mrow>

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<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n={\frac {\sin {\frac {\delta _{\min }+\varepsilon }{2}}}{\sin {\frac {\varepsilon }{2}}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/19db0980bad643b07d2d6914321b579b3767cb86.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:14.572ex; height:8.009ex;" alt="{\displaystyle n={\frac {\sin {\frac {\delta _{\min }+\varepsilon }{2}}}{\sin {\frac {\varepsilon }{2}}}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit: <i>n</i> = Brechungsindex des Materials für das verwendete Licht

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta _{\min }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d91d9217c3c8327153ae00517f538fa722b98d2c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.005ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \delta _{\min }}" loading="lazy"></span> = minimaler Ablenkungswinkel</dd>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }" loading="lazy"></span> = Prismenwinkel an der brechenden Kante</dd></dl>

<p>Eine entsprechende Messeinrichtung ist ein <a href="Goniometer" title="Goniometer">Goniometer</a>-Spektrometer.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kombination_von_einzelnen_Dispersionsspektren">Kombination von einzelnen Dispersionsspektren</h3></div>

<p>Durch die Kombination zweier oder mehr Dispersionsprismen lassen sich neben der spektralen Aufspaltung des Lichts weitere Funktionen realisieren, beispielsweise ein insgesamt <a href="Achromatismus" title="Achromatismus">achromatisches</a> oder ein für eine bestimmte Wellenlänge nicht ablenkendes Verhalten.<sup id="cite_ref-Pedotti_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-Pedotti-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Bergmann_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-Bergmann-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Ein achromatisches Verhalten bei einem Prisma bedeutet, dass es nach dem Durchgang der Anordnung keine <a href="Winkeldispersion" title="Winkeldispersion">Winkeldispersion</a> für unterschiedliche Wellenlängen gibt, das heißt, die unterschiedlich farbigen Lichtstrahlen divergieren nicht weiter, sondern verlaufen parallel zueinander. Dies kann beispielsweise durch die Kombination eines 60°-Prismas aus <a href="Kronglas" title="Kronglas">Kronglas</a> und eines halben 60°-Prismas aus <a href="Flintglas" title="Flintglas">Flintglas</a> realisiert werden. Ein Dispersionsprisma mit dieser Wirkung wird als <b>achromatisches Prisma</b> bezeichnet.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Pedotti_2-2" class="reference"><a href="#cite_note-Pedotti-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Andere Kombination können hingegen als <a href="Geradsichtprisma" title="Geradsichtprisma">Geradsichtprisma</a> verwendet werden. Bei diesem Typ von Dispersionsprismen wird eine verschwindende Ablenkung für eine bestimmte Wellenlänge erzielt. Die Winkeldispersion bleibt jedoch erhalten. Eine typische Anordnung ist die Aneinanderreihung einfacher Dreikant-Prismen mit unterschiedlichen Materialien, beispielsweise Kron- und Flintglas.<sup id="cite_ref-Bergmann_5-1" class="reference"><a href="#cite_note-Bergmann-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Eugene_Hecht" title="Eugene Hecht">Eugene Hecht</a>: <cite style="font-style:italic">Optik</cite>. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2005, ISBN 978-3-486-27359-5, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>307–310</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Dispersionsprisma&rft.au=Eugene+Hecht&rft.btitle=Optik&rft.date=2005&rft.genre=book&rft.isbn=9783486273595&rft.pages=307-310&rft.pub=Oldenbourg+Wissenschaftsverlag" style="display:none"> </span></span>

</li>

F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch: <cite style="font-style:italic">Optik Für Ingenieure: Grundlagen</cite>. Springer, 2005, ISBN 978-3-540-22813-4, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>167–168</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Dispersionsprisma&rft.au=F.+Pedrotti%2C+L.+Pedrotti%2C+W.+Bausch&rft.btitle=Optik+F%C3%BCr+Ingenieure%3A+Grundlagen&rft.date=2005&rft.genre=book&rft.isbn=9783540228134&rft.pages=167-168&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.physik.fh-aachen.de/startseite/physik_fuer_elektrotechnik/praktikum/spektrometer/4/">Herleitung der Formel bei minimaler Ablenkung - Doris Samm</a></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Goniometer-Spektrometer: Licht von unterschiedlicher Wellenlänge wird von einer Spektrallampe erzeugt. Man beobachtet die Ablenkung verschiedener <a href="Fraunhofersche_Linien" class="mw-redirect" title="Fraunhofersche Linien">Fraunhoferscher Linien</a> im Lampenspektrum. (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.uni-koeln.de/math-nat-fak/kristall/forschung/kristallphysik/optik/node3.html">Link zum Goniometer-Spektrometer</a>)</span>

</li>

<a href="Ludwig_Bergmann_(Physiker)" title="Ludwig Bergmann (Physiker)">Ludwig Bergmann</a>, <a href="Heinz_Niedrig" title="Heinz Niedrig">Heinz Niedrig</a>, <a href="Clemens_Schaefer_(Physiker)" title="Clemens Schaefer (Physiker)">Clemens Schaefer</a> (Hrsg.): <cite style="font-style:italic">Lehrbuch der Experimentalphysik: Optik : Wellen- und Teilchenoptik</cite>. Walter de Gruyter, 2004, ISBN 978-3-11-017081-8, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>213–216</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Dispersionsprisma&rft.btitle=Lehrbuch+der+Experimentalphysik%3A+Optik+%3A+Wellen-+und+Teilchenoptik&rft.date=2004&rft.genre=book&rft.isbn=9783110170818&rft.pages=213-216&rft.pub=Walter+de+Gruyter" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Helmut Lindner, Wolfgang Siebke: <cite style="font-style:italic">Physik für Ingenieure</cite>. Hanser Verlag, 2006, ISBN 978-3-446-40609-4, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>361–362</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Dispersionsprisma&rft.au=Helmut+Lindner%2C+Wolfgang+Siebke&rft.btitle=Physik+f%C3%BCr+Ingenieure&rft.date=2006&rft.genre=book&rft.isbn=9783446406094&rft.pages=361-362&rft.pub=Hanser+Verlag" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Eugene Hecht: <cite style="font-style:italic">Optik</cite>. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2005, ISBN 978-3-486-27359-5, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>307–311</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Dispersionsprisma&rft.au=Eugene+Hecht&rft.btitle=Optik&rft.date=2005&rft.genre=book&rft.isbn=9783486273595&rft.pages=307-311&rft.pub=Oldenbourg+Wissenschaftsverlag" style="display:none"> </span></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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